Cours Vidéo

 

Une partie du cours sur la dérivabilité, l’intégration et les études de fonctions est déjà disponible sur internet.

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DERIVATION

Dérivation (Intro)

On introduit la notion de dérivation et de fonction dérivée.

On montre que la fonction racine carrée et la fonction inverse sont dérivables


Dérivées successives 1

On parle de fonctions n-fois dérivables et l’importance de ces dérivées successives.
On commence par les fonctions deux fois et trois fois dérivables


Dérivées successives 2

On parle de fonctions n-fois dérivables et de fonctions C-infinie


Dérivées successives 3

On montre que la fonction x^n est C-infinie


Dérivées successives 4

On montre que les fonctions polynômiales et la fonction inverse sont C-infinies


Dérivées successives 5

On montre que le quotient de deux fonctions C^n est C^n.
De mêeme, on montre que la composition de fonctions C^n est C^n


Dérivées successives 6

Utilité pour étudier les variations des fonctions.

ETUDE DE FONCTIONS


étude fonctions 1

Apprenez les différentes étapes d’étude d’une fonction réelle.
Cette vidéo détaille très bien la procédure à suivre.
Regardez la vidéo en prenant des notes et essayez de retenir les 8 étapes

étude fonctions 2

On étudie la parité d’une fonction rationnelle f(x)=(x^3+x)/(x^2-1).

étude fonctions 3

Apprenez les differentes etapes d’etude d’une fonction reelle.
Cette video detaille tres bien la procedure a suivre.
Regardez la video en prenant des notes et essayez de retenir les etapes

étude fonctions 4

Etude de la continuité et de la dérivabilité de la fonction f.
On finit par le calcul de la fonction dérivéee.

etude fonctions 5

On étudie le signe de la fonction dérivée f’.

etude fonctions 6

On réduit l’étude du signe de f’ à l’étude du signe de x^4-4x^2-1.

étude fonctions 7

On commence à dresser le tableau des variations de f.

étude fonctions 8

On finit de remplir le tableau des variations par l’étude des asymptotes verticales grace aux limites aux points singuliers.

étude fonctions 9

On finit par l’étude des asymptotes obliques.

étude fonctions 10

On finit l’étude des asymptotes obliques.

étude fonctions 11

On commence à placer les points et les droites importantes.

étude fonctions 12

On finit par le tracé de la fonction.