Cours Vidéo
Une partie du cours sur la dérivabilité, l’intégration et les études de fonctions est déjà disponible sur internet.
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DERIVATION
On introduit la notion de dérivation et de fonction dérivée.
On montre que la fonction racine carrée et la fonction inverse sont dérivables
On parle de fonctions n-fois dérivables et l’importance de ces dérivées successives.
On commence par les fonctions deux fois et trois fois dérivables
On parle de fonctions n-fois dérivables et de fonctions C-infinie
On montre que la fonction x^n est C-infinie
On montre que les fonctions polynômiales et la fonction inverse sont C-infinies
On montre que le quotient de deux fonctions C^n est C^n.
De mêeme, on montre que la composition de fonctions C^n est C^n
Utilité pour étudier les variations des fonctions.
ETUDE DE FONCTIONS
Apprenez les différentes étapes d’étude d’une fonction réelle.
Cette vidéo détaille très bien la procédure à suivre.
Regardez la vidéo en prenant des notes et essayez de retenir les 8 étapes
On étudie la parité d’une fonction rationnelle f(x)=(x^3+x)/(x^2-1).
Apprenez les differentes etapes d’etude d’une fonction reelle.
Cette video detaille tres bien la procedure a suivre.
Regardez la video en prenant des notes et essayez de retenir les etapes
Etude de la continuité et de la dérivabilité de la fonction f.
On finit par le calcul de la fonction dérivéee.
On étudie le signe de la fonction dérivée f’.
On réduit l’étude du signe de f’ à l’étude du signe de x^4-4x^2-1.
On commence à dresser le tableau des variations de f.
On finit de remplir le tableau des variations par l’étude des asymptotes verticales grace aux limites aux points singuliers.
On finit par l’étude des asymptotes obliques.
On finit l’étude des asymptotes obliques.
On commence à placer les points et les droites importantes.
On finit par le tracé de la fonction.